베르누이 방정식

1. 전수두, 압력수두, 속도수두, 위치수두

• 전수두(H) = 압력수두(P/Γ) + 속도수두(V^2/2g) + 위치수두(z) + 손실수두(ΔL)

 

 

2. 베르누이 방정식

① 정의

• 흐르는 유체에 대하여, 유선상의 모든 형태의 에너지의 합은 항상 일정하다.
• 이상 유체(ideal fluid), 유체에 가해지는 일이 없는 경우, 유체의 속도와 압력, 위치 에너지 사이의 관계를 나타낸 식
• 정압 + 동압 = 전압력

② 방정식 성립 요건

• 유체는 비압축성이어야 한다.
• 유선이 경계층(boundary layer)을 통과해서는 안된다.
• 점성력이 존재하지 않아야 한다.
• 시간에 대한 변화가 없을 것(정상상태, Steady state)

③ 베르누이 방정식

가). 전수두 H : 에너지선

나). 수력구배선 HGL : 항상 에너지선(H)보다 속도수두(V^2/2g) 만큼 아래에 위치한다.

다). 수정베르누이 방정식 : 손실수두 HL 적용

 

 

 

3. 베르누이 방정식의 현장응용

1) 벤츄리관 유량측정

• 관내를 흐르는 유체의 유량을 측정하는 방법으로 단면적이 다른 두 지점에서의 공기의 압력차를 확인하여 측정
• 관의 중간은 가늘고 길게하고, 그 전후에 직립관을 세워 수두의 차로 유량을 측정하는 기계장치

 

2) 오리피스 유량계

• 측정원리는 유동 내 장애물을 두어 압력강하를 발생시켜 유량을 계측한다.

• 압력의 변화를 구하기 위해 비압축성, 비점성 정상유동에 대한 연속방정식과 베르누이 방정식을 적용한다.

가). 연속방정식

나). 베르누이 방정식